Számgép2-Gyak05

• 2D SZERKESZTÉS

• Az oldallap egy 10 egység sugarú körbe írható ötszög, benne 8 egység sugarú körbe írható lyukkal. Az (első) ötszöget legegyszerűbb a Polygon paranccsal (vagy ikonnal) rajzolni: ekkor meg kell adnunk a középpontot (ez legyen most az origó), azt hogy körbe, vagy kör köré írt elemet akarunk rajzolni, s azt, hogy hány-oldalú legyen a sokszög (5).

(Ha valaki nem akar idegen "segítséget" igénybe venni, az megrajzolhatja az ötszöget, mint PLine elemet: 10<0 10<72 10<144 10<216 10<288, Close... A végeredmény ugyanaz.)

A belső lyukat is hozzuk létre (pl. Offset (táv: 2), majd az oldallap kilyukasztásának előkészítéseként alakítsuk a (PLine) vonalakat felületté a REGion paranccsal.

Az így létrejött felületekre alkalmazhatók a Boolan-műveleletek: két (vagy több) elem összeadható egymással (Union

), kivonható egymásból (Subtract), ill. közös részükből (részeikből) új elem hozható létre (Intersect

). Mi most a kivonást fogjuk kipróbálni: ennek egyetlen "nehézsége", hogy mivel több elemből több elemet is kivonhatunk (így a kivonás előtt még akár két összeadást is végezhetünk ugyanazzal a paranccsal), emiatt nem elég egyszerűen megmutatni a két rajzelemet, hanem az első elem kiválasztása után Enter-t kell nyomni, majd megadni a kivonni szándékozott második elemet, végül újra Enter.

• 3D szerkesztés

A mellékelt ábrán látható módon tükrözzük kétszer az eredeti ötszöget egy-egy oldalára.

A létrejött elemek föfoghatók a dodekaéder síkba kiterített oldalainak. Ha vissza akarjuk őket "hajtogatni" térbelivé, nyilván az előbb tükrözésre használt közös él mentén forognának. Ily módon a két lap fölhajtásakor a csúcsok fölülnézetben az A ponton átmenő két egyenesen mozognak, és akkor érik el végső helyüket, ha (az A pont felett) találkoznak.

Rajzoljunk A-ba egy függőlegest (Line, végpont: A, majd @0,0,20).
Vegyünk föl egy olyan UCS-t, melynek origója B pont, Z tengelye pedig a két oldallap közös éle (pl. UCS ZA...). E koordinátarenszerben (természetesen axonometrikus nézetben) megrajzolható a B pont köré írt kör, melyen a C pont mozog. (A sugár megadásakor jól jöhet jól jöhet a .xy szűrő, hiszen a sugár a BA távolság vetülete lesz).

Mivel a legtöbb szerkesztési parancs az aktuális koordinátarendszer alap-síkjára vetítve működik, a Trim paranccsal akkor is képes ki tudunk metszeni a körből, ha az nincs egy síkban a "metsző" vonalakkal (azaz az A-n átmenőY, és Z irányú vonalakkal).

A megmaradó körív-darab mutatta szöggel forgassuk el a C pontot tartalmazó ötszöget BC-BD szöggel (a másik ötszög törölhető).

A többi négy alsó oldallap kiosztható az Array paranccsal, majd az alsó fél-dodekaéder tükrözhető térben (Mirror3d) a ferde lapok felezőpontjai által megadott vízszintes síkra – és máris létrejött a "papír"-dodekaéder.

Minden rajzelem "emlékszik", milyen volt megrajzolásakor a Z irány (ami persze később vele együtt forog): jelen esetben minden oldallap normálisa a test belseje felé mutat. Ezt kihasználva az összes lap egyetlen utasítással testté változtatható: az Extrude parancsnak adjuk meg az összes (12) oldallap-elemet (all), majd magasságként pl. 1.5-öt. A létrejövő testekre is alkalmazhatók a Boolan-műveleletek: az összadás (Union) művelettel egyetlen testté egyesíthetjük a lapokat.

Megjegyzés: haladók megpróbálhatják módosítani a fönti szerkesztést úgy, hogy a test belső élei ne legyenek "leharapva", azaz az éleknek deltoid metszete legyen!